Syntaktische Erfordernisse einer Partitur?

Während wir im ersten Abschnitt des 4ten Kapitels Theorie der Notation, auf den bereits eingegangen wurde (vgl. Artikel vom 11.07.2005), auf die folgenden Untersuchungen der Unterscheidungen zwischen Sprachen und nichtsprachlichen Symbolsystemen, so wie deren Merkmalen, hingewiesen hatten, folgt mit dem 2ten Abschnitt Syntaktische Erfordernisse nun ein erstes Bündel von Merkmalen, die es zu untersuchen gilt.

In Analogie zum letzten Artikel ist die Überschrift desselben wiederum etwas ausführlicher geraten als diejenige Goodmans. Nelson Goodman hatte die Partitur als Untersuchungsbeispiel eingeführt, wird dieses auch fortan primär zur Exemplifikation (nicht im Sinne Goodmans) heranziehen; jedoch deutet das abschließende Fragezeichen es bereits an, komplettiert es doch im Grunde eine rhetorische Frage, geht es in diesem Abschnitt nicht nur um die syntaktischen Erfordernisse von Partituren, sondern von Notationssystemen im Allgemeinen; Partituren sind ein notationaler Speziallfall.

“Eine notwendige Bedingung für eine Notation ist [] die Charakter-Indifferenz unter den Einzelfällen eines jedes Charakters” (S. 129). Gemeint ist damit die Austauschbarkeit der Inskriptionen, da jede von ihnen eine echte Kopie des Charakters darstellt und je zwei von ihnen gehören entweder zur Klasse eines Charakters oder nicht. “Charakter-Indifferenz ist eine typische Äquivalenzrelation: reflexiv, symmetrisch und transitiv” (ebd.). “Als Folge davon darf keine Marke zu mehr als einem Charakter gehören” (S. 130). Goodman gibt an, dass eine derart strikte Unterteilung in der Welt nicht vorkommt, sie also künstlich erzeugt werden muss und einen notwendigen Gewaltakt darstellt (vgl. S. 130f.).

Eine zweite notwendige Anforderung an ein Notationsschema besteht in der endlichen Differenziertheit der Charaktere. Diese Anforderung muss nur theoretisch geleistet werden können (vgl. S. 132). “Endliche Differenzierung setzt weder eine endliche Zahl von Charakteren voraus, noch ist sie deren Folge” (S. 133). So lange es möglich ist, die Zuordnung der Charaktere zu treffen, sind notationale Schemata endlich differenziert. Syntaktische Dichte wird erreicht, wenn jeweils zwei Charakteren immer noch ein dritter auffindbar wäre. Dies ist jedoch nur eine Charakterisierung eines Zustands, stellt aber kein notwendiges Merkmal dar; Goodman erwähnt es beiläufig.

Beide formulierten Anforderungen sind überdies voneinander unabhängig (vgl. S. 134). Disjunktheit der Charaktere (=Charakter-Indifferenz) kann vorliegen, wenn Charaktere eines notationalen Schemas nicht endlich differenzierbar sind. Sie kann aber auch nicht vorliegen, wenn die Charakte endlich differenziert wären.

Goodman, Nelson, 1997: Sprachen der Kunst. Entwurf einer Symboltheorie. - Frankfurt am Main: Suhrkamp.